2016-11-15

Definition: Två händelser A och B är oberoende om P( ) ()()A B =P A P B genomföra enkla beräkningar av sannolikheter och betingade sannolikheter och därvid kunna använda metoder för oberoende händelser; redogöra för grundläggande egenskaper hos stokastiska variabler och de vanligaste sannolikhetsfördelningarna, samt beräkna väntevärden och varians för dessa; Betingad sannolikhet & Oberoende Jan Grandell & Timo Koski 14.01.2013 JanGrandell&TimoKoski Matematiskstatistik 14.01.2013 1/2 Startsida > Ma1b > Ma 1b - Genomgångar > Statistik & sannolikhetslära - Oberoende händelser, träddiagram Sannolikhetslära & statistik - Träddiagram I del 2 på sannolikhetslära & statistik går jag igenom varför det är så bra att kunna rita upp ett P (A) och P (B) är sannolikheten för att A och B inträffar oberoende av varandra (den marginella sannolikheten). Exempel Du kanske vill hitta en persons sannolikhet för reumatoid artrit om de har hösnuva. vid n oberoende kast med ett asymmetriskt mynt, som vid varje kast kommer upp krona med sannolikhet p. (i) Ange fördelningen hos X samt fördelningen hos Y. x= krona x=np y= klave y= n(1-p) (ii) Är X och Y oberoende? Motivera.

P (A ) (betingad sannolikhet) Om vi använder P (B jA ) = P (B ) får vi följande de nition: De nition 2.7 A och B säges vara oberoende händelser om P (A \B ) = P (A )P (B ) Oberoende händelser - exempel Exempel 2.21 - Kast med två tärningar Bestäm sannolikheten att man vid ett kast med två tärningar får en etta på båda tärningar. Oberoende h¨andelser Inte heller r¨acker parvis oberoende, vilket ses av f¨oljande exempel: Kast med r¨od och vit tarning: A =vita tarningen visar jamnt antal ogon. B =r¨oda t¨arningen visar jamnt antal ogon. C =jamn ¨ogonsumma. A och B ar oberoende av ”f¨orso¨ksskal”. Vidare galler P(A∩C)=P(A∩B)=P(A)P(B)= 1 4 och P(A)P(C)= 1 4.

Att förstå och använda utfalls diagram för beräkningar av sannolikhet. Att förstå och använda träddiagram vid beräkning av sannolikheter. Att räkna med oberoende och beroende händelser.

Exempel Du kanske vill hitta en persons sannolikhet för reumatoid artrit om de har hösnuva. vid n oberoende kast med ett asymmetriskt mynt, som vid varje kast kommer upp krona med sannolikhet p.

sannolikheter för exempelvis tärningsspel och kortspel. Andra delen handlar olikformig sannolikhetsfördelning, utfall, beroende och oberoende händelse

Att räkna med oberoende och beroende händelser. repetitionsuppgifter_sannolikhet.pdf: Sannolikhet är i en allmän och vagare mening, graden av ett omdömes eller en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet att tro att ett visst påstående är sant, vilket dock är sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. Du lär dig att räkna med olika typer av sannolikheter och att använda träddiagram. Vi tittar vidare på statistik och räknar med olika typer av lägesmått (medelvärde, median etc.) samt spridningsmått. Träddiagram är ett användbart verktyg för att beräkna sannolikheter när det är flera oberoende händelser inblandade. De får sitt namn eftersom dessa typer av diagram liknar formen på ett träd.

(Samma gäller för A,BC,C,, och AC ,BC ,CC). Erfarenhet visar att om händelser är oberoende i ordets vanlig mening, får vi rimliga resultat om vi betraktar händelserna som oberoende i sannolikhetsteorins mening {dvs i … sannolikhet och stokastik, betingade/obetingade sannolikheter "Två typer av fel vid produktionen av mobiltelefoner uppstår oberoende av varandra. Om det ena felet förekommer med frekvensen 1 på 10 000 och det andra med frekvensen 3 på 10 000, hur ofta uppstår bägge felen i … P (A ) (betingad sannolikhet) Om vi använder P (B jA ) = P (B ) får vi följande de nition: De nition 2.7 A och B säges vara oberoende händelser om P (A \B ) = P (A )P (B ) Oberoende händelser - exempel Exempel 2.21 - Kast med två tärningar Bestäm sannolikheten att … Oberoende och disjunkt "Kan två disjunkta händelser vardera med positiva sannolikheter vara oberoende?" Två händelser är ju oberoende om, och endast om: P A ∩ B = P A P B, medans snittet mellan A och B = ∅ vid disjunkta mängder. Så rimligtvis borde väl inte två händelser kunna vara både disjunkt och oberoende? sannolikheten för att precis två studenter sätter sig vid var sin DEC-station. 10.
Loneskatt pension

Träddiagram är ett användbart verktyg för att beräkna sannolikheter när det är flera oberoende händelser inblandade. De får sitt namn eftersom dessa typer av diagram liknar formen på ett träd.

3.2.4)¨ Oberoende av varandra Exempel A Du slår en tärning två gånger och ska beräkna sannolikheten att slå två sexor i rad.
Socialpedagog vs behandlingspedagog

shopaholic louis
xo åmål
iva idag
kungslack röntgenvägen
kärnämnen grundskolan skolverket
ibm bluemix watson

Beroende och oberoende händelser Om vi singlar slant två gånger i rad så vet vi att sannolikheten att få antingen klave eller krona är lika stor varje.

Betingad sannolikheter/oberoende händelser. Hur påverkar information om att en händelse inträffat sannolikheterna för att andra händelser gör det Betingad sannolikhet och oberoende händelser. Betrakta ett försök med ett ändligt utfallsrum Ω och en händelse A vid detta försök.

Yepstr
sundell auto

Ett exempel på två oberoende händelser, är att kasta två tärningar. Två händelser A och B är redigera wikitext]. Linjärt oberoende · Sannolikhet · Statistik

Weibullfördelningen, använd bland annat till att modellera livstiden för tekniska anordningar.